x^2 - 5x + 6 = 0 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?

Adım 1: Verilen denklem ax^2 + bx + c = 0 formundadır. Adım 2: Bu denklemde a = 1, b = -5 ve c = 6 değerlerine eşittir. Adım 3: İkinci dereceden denklemlerde kökler toplamı formülü -b / a şeklindedir. Adım 4: Değerleri formülde yerine koyarsak: -(-5) / 1 = 5 / 1 = 5 bulunur. Cevap: 5

İkinci Dereceden DenklemlerKolayWeb'den

İkinci Dereceden Denklemlerde Kökler Toplamı Hesaplama

Test tarafından soruldu · 27 Ekim 2026 · ≈1 dk okuma

Görüntülenme: 125
Çözüm adımı: 4
Ek açıklama: 2
Faydalı bulan: —

Paylaş & kaydet

Kaydet

?Soru

x² - 5x + 6 = 0 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?

Çözmeden önce hatırla

Birinci derece: ax + b = 0 ise x = −b/a (a ≠ 0).
Diskriminant: ax² + bx + c = 0 için Δ = b² − 4ac; Δ > 0 iki, Δ = 0 bir, Δ < 0 reel kök yok.
Kök formülü: x = (−b ± √Δ) / 2a.
Kökler toplamı ve çarpımı: x₁ + x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a.

Adım adım çözüm

Çözüm

Çözümü indir

Bu çözüm işine yaradı mı?

Bu çözümü puanla

Henüz oy yok, ilk puanı sen ver.

Giriş yap ve çözümü puanla.

Bu soruda zorlandıysan işaretle; nerede takılındığını görelim.

Pekiştir

Benzer sorular

Soru havuzundan bu soruya en yakın olanlar. Önce kendin çöz, sonra çözüme bak.

Tüm İkinci Dereceden Denklemler soruları

Bu tip sorularda dikkat et

1Çarpanlara ayırmak mümkünse kök formülünden daha hızlıdır.
2Kökleri bulmadan toplam/çarpım sorulmuşsa Vieta bağıntılarını kullan.

Anlamadığın yer mi var?

2 ek açıklama

1
Test · Web · 27.10.2026
Kökler toplamı formülünü anlamadım
SoruNova açıklaması
Hiç merak etme, bu formül aslında işimizi çok kolaylaştıran sihirli bir kısa yoldur. Gel, birlikte tane tane bakalım: 1. Elimizdeki denklemde x karesinin önündeki sayıya "a", x'in önündeki sayıya "b" diyoruz. Senin sorunda a = 1, b = -5. 2. Matematikçiler uzun zaman önce şunu fark etmiş: Denklemdeki kökleri tek tek bulup toplamak yerine, sadece bu harfleri kullanarak sonuca ulaşabiliriz. 3. Formülümüz şu: -(b) / a. Buradaki en önemli nokta, b sayısının önündeki işareti değiştirmektir. 4. Senin sorunda b sayısı -5 olduğu için, formül gereği işaretini değiştirip +5 yapıyoruz. 5. Sonra bu 5 sayısını a'ya, yani 1'e bölüyoruz. 5 bölü 1 de bize 5 sonucunu veriyor. Yani aslında formülün özeti şudur: Ortadaki sayının işaretini ters çevir ve baştaki sayıya böl. Hepsi bu! Takıldığın başka bir yer olursa sormaktan çekinme.
2
Ramazan Yıldız · Web · 27.10.2026
Kökler toplamı formülü -b/a neden geçerli?
Açıklamayı metin olarak oku
Harika bir soru! Formülü ezberlemek yerine nedenini merak etmen senin çok iyi bir matematikçi olacağını gösterir. Gel, bu "sihrin" mutfağına girelim: İkinci dereceden bir denklemin köklerini bulmak için kullandığımız genel bir formül vardır. Köklerden birine x1, diğerine x2 diyelim. Bu kökler şöyle bulunur: x1 = (-b + karekök içinde diskriminant) / 2a x2 = (-b - karekök içinde diskriminant) / 2a Şimdi bizden bu iki kökü toplamamız isteniyor. Toplayalım: 1. Paydalar aynı (ikisi de 2a), o yüzden üst tarafları doğrudan toplayabiliriz. 2. Üst tarafta elimizde şunlar olur: (-b + karekök) + (-b - karekök). 3. Dikkat edersen, bir tarafta "+" karekök varken diğer tarafta "-" karekök var. Bunlar birbirini yok eder (sıfırlar). 4. Geriye sadece -b ve bir tane daha -b kalır. Yani toplam -2b olur. 5. Şimdi elimizde kalanları birleştirelim: -2b / 2a. 6. Buradaki 2'ler birbirini sadeleştirince, geriye o meşhur -b / a formülü kalır. Yani bu formül gökten inmedi; iki kökü alt alta toplayınca karışık olan her şey birbirini götürdüğü için bu kadar sade ve güzel bir sonuç çıkıyor. Anlatabildim mi?