Çemberde Açı ve Teğet Özellikleri

Çözüm adımları

1. Bir çembere dışındaki bir noktadan çizilen teğet parçalarının oluşturduğu açının açıortayı merkezden geçer. E noktasından çembere çizilen teğetler [EA] ve [EK] olduğundan, [OE] ışını ∠AOK açısının açıortayıdır. m(AOE) $=$ m(EOK) $=$ a olsun. F noktasından çembere çizilen teğetler [FK] ve [FC] olduğundan, [OF] ışını ∠KOC açısının açıortayıdır. m(KOF) $=$ m(FOC) $=$ b olsun. m(EOF) $=$ m(EOK) $+$ m(KOF) $=$ a $+$ b $=$ 70° olarak verilmiştir. Merkez açı olan m(AOC) $=2a + 2b=2(a)$ b) $=2\cdot$ 70° $=$ 140° olur. Merkez açının gördüğü AC yayının ölçüsü de m(AC) $=$ 140° dir. m(ABC) $=$ x açısı, aynı AC yayını gören çevre açı olduğundan gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir: x $=$ m(AC) $\frac{}{2}=$ 140° $\frac{}{2}=$ 70° bulunur. Cevap: D

   Kontrol et: 2 = 2 olmalı
   Bu adımı detaylandır