Klaket Sorusu: Kosinüs Teoremi ile BAC Açısının Kosinüsü

Çözüm adımları

1. Adım 1: Verilen uzunlukları yazalım: AB $=$ AC $=30$ cm ve BC $=20$ cm. İstenen değer, A köşesindeki BAC açısının kosinüsüdür.

   Bu adımı detaylandır

2. Adım 2: B ile C noktalarını yardımcı bir doğru parçasıyla birleştirelim. Böylece iki kenarı 30 cm, tabanı 20 cm olan ABC ikizkenar üçgenini elde ederiz.

   Bu adımı detaylandır

3. Adım 3: BAC açısının karşısındaki kenar BC olduğundan kosinüs teoremini uygulayalım: BC² $=$ AB² $+$ AC² $- 2\cdot$ AB $\cdot$ AC $\cdot$ cos(BAC).

   Bu adımı detaylandır

4. Adım 4: Uzunlukları yerine yazalım: $20^{2}=30^{2} + 30^{2} - 2\cdot 30\cdot 30\cdot$ cos(BAC). Buradan $400=1800 - 1800\cdot$ cos(BAC) bulunur.

   Bu adımı detaylandır

5. Adım 5: Eşitliği düzenleyelim: $1800\cdot$ cos(BAC) $=$ 1400. Dolayısıyla cos(BAC) $=\frac{1400}{1800}=\frac{7}{9}$. Cevap: $\frac{7}{9}$

   İşlemler doğrulandı
   Bu adımı detaylandır